Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB ta lấy điểm D và trên tia đối tia AC ta lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AC, AB. Chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình thang cân

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB ta lấy điểm D và trên tia đối tia AC ta lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,AB.
a) Cmr tứ giác BDCE là hình thang cân
b) cmr tứ giác CNEQ là hình thang
c) Trên tia đối tia MN lấy N' sao cho N'M=MN. C/m rằng BN' vuông góc với BD; EB=2.MN
*d) Cmr tam giác MNP là tam giác đều.