y' không xác định tại x = 1
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Tập xác định: D = R \ {1}
$$\begin{gathered} \mathrm{y}\text{'}=\frac{(2\mathrm{x}-2) (\mathrm{x}-1)+({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x})}{{(1-\mathrm{x})}^2} \\ =\frac{-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-2}{{(1-\mathrm{x})}^2} \end{gathered}$$

$\mathrm{y}’ < 0 \mathrm{với} \forall \mathrm{x} \in \mathrm{D} (\mathrm{vì} –{\mathrm{x}}^2 + 2\mathrm{x} – 2 < 0).$

y' không xác định tại x = 1
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

Tập xác định: D = (-∞ ; -4] ∪ [5; +∞)
$$\begin{gathered} \mathrm{y}\text{'}=\frac{2\mathrm{x}-1}{2\sqrt{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-20}} \\ \mathrm{y}\text{'}=0\iff \mathrm{x}=\frac{1}{2}\notin \mathrm{D} \end{gathered}$$
y' không xác định tại x = -4 và x = 5
Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -4); đồng biến trong khoảng (5; +∞).

y’ < 0 với ∀ x ∈ D.

y' không xác định tại x = ±3
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -3); ( -3; 3) và (3; +∞ ).