13/09/2020 10:40:26

Tính AH, AB, AC, biết

Cho tam giác ABC vuông ở A, Đ/c AH, bt BH=4cm; HC=6cm
a, Tính AH, AB, AC
b, Gọi M là trung điểm của AC. Tính Góc AMB(lm tròn đến độ)
c, Kể AK vuông góc và BM. C/m BKC~BHM

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

387

5 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

ta có BC = BH+CH = 4+6 = 10 áp dụng định lí 2 bài 1 ta có AH^2 = BH.CH = 4.6 = 24 = >AH = 2căn6 áp dụng định lí 1 bài 1 ta có AB^2 = BC.BH = 10.4 = 40 = >AB = 2căn10 AC^2 = BC.CH = 10.6 = 60 = >AC = 2căn15 vậy AH = 2căn6 AB = 2căn10 AC = 2căn15

a.AB=2

\sqrt{10}

cm
AH=2

\sqrt{6}

cm
AC=2

\sqrt{15}

cm
b.góc AMB=58độ
c.Có AB^2 =BH.BC(tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC)
vàAB^2=BK.BM(tam giác BAM vuông tại A, AK vuông góc BM)
nên BH.BC=BK.BM
do đó BK/BH=BC/BM
Xét tam giác BKC và tam giác BHM có góc MBC chung và BK/BH=BC/BM
suy ra BKC đồng dang với BHM (cgc)

a) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC ⊥ A có : {AH}^{2} = BH . CH = 4.6 = 24 \Rightarrow AH = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6} Áp dụng định lý Pitago vào ΔABH ⊥ H có : {AB}^{2} = {AH}^{2} + {BH}^{2} = 24 + 16 = 40 \Rightarrow AB = 2 \sqrt{10} ΔAHC ⊥ H có : {AC}^{2} = {AH}^{2} + {HC}^{2} = 24 + 36 = 60 = 2 \sqrt{15}

b) A M = \frac{A C}{2} = \sqrt{15} Á p d ụ n g h ệ t h ứ c l ư ợ n g v à o Δ A B M ⊥ A c ó : t a n \hat{A M B} = \frac{A B}{A M} = \frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{15}} = 2 \sqrt{2} \sqrt{3} \Rightarrow \hat{A M B} = a r c t a n 2 \sqrt{2} \sqrt{3} = 58, 52^{o}

c) B C = B H + C H = 10 Δ A B M ⊥ A : B M^{2} = A B^{2} + A M^{2} = 40 + 15 = 55 \Rightarrow B M = \sqrt{55} A B^{2} = B K . B M \Rightarrow B K = \frac{A B^{2}}{B M} = \frac{40}{\sqrt{55}} T a c ó \frac{: B K}{B H} = \frac{40}{\sqrt{55} . 4} = \frac{10}{\sqrt{55}} \frac{B C}{B M} = \frac{10}{\sqrt{55}} Δ B K C v à Δ B H M c ó : \hat{B} c h u n g \frac{B K}{B H} = \frac{B C}{B H} \Rightarrow Δ B K C ~ Δ B H M (c . g . c)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một người đứng trên đỉnh một ngọn tháp quan sát thấy 1 người đi xe máy đang tiến về chân tháp dưới góc nâng 30° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính AH, AB, AC, biết

Tính gía trị căn sau (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC vuông tại A. Biết BH = 9cm, HC = 16cm (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để F có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Xác định giá trị nguyên của x để A nguyên (Toán học - Lớp 9)

Xác định gía trị nguyên của x sau (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức C (Toán học - Lớp 9)

Một người đứng trên đỉnh một ngọn tháp quan sát thấy 1 người đi xe máy đang tiến về chân tháp dưới góc nâng 30° (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây là bao nhiêu? (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài cạnh MP và số đo N^; P^ (số đo của góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Tính AH, AB, AC, biết

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời