Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.​

Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
​a. Chứng minh: Tam giác DBH đồng dạng với tam giác EHC.
b. Gọi M,N là trung điểm của BH, HC. CM: MNED là hình vuông
c. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với ED, cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm BC.
d. Tìm ĐK của tam giác ABC để ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}=2{\mathrm{S}}_{\mathrm{ADHE}}$