ét các số thỏa đề bài có dạng ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2...ana1a2...an¯ với a1≠0a1≠0
Mà các số đó nhỏ hơn 10000 nên n<=4
-Nếu n=1: dễ thấy chỉ có số 3 thỏa
-Nếu n=2: ta cũng tìm được các số 12,21,30
-Nếu n=3:
+Với a1=1a1=1: có các số 120,102,111
+Với a1=2a1=2 có các số 210,201
+Với a1=3a1=3 có số 300
-Nếu n=4:
Ta chỉ xếp được các bộ số (0;1;1;1) và (0;0;1;2), (0;0;0;3)
-Đối với bộ số đầu tiên, dễ thấy các số được tạo bởi đều phải có dạng ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1a2a2a31a2a2a3¯
Và do đó cũng có C23C32=3 số được tạo như vậy
-Đối với bộ số thứ 2: Xét các vị trí có thể của 2 con số 0 đó là C23C32=3 cách xếp
Mỗi cách xếp còn lại 2 vị trí trống, nên có tiếp 2!=2 cách xếp 2 số còn lại
Nhân lại-> 6 cách
bộ còn lại thì khỏi nói, có duy nhất 1 số là 3000
Vậy có tổng cộng 1+3+3+2+3+6+1=19 số thỏa mãn đề bài