Vì xoá bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất được số thứ hai, tiếp tục như vậy ta được số thứ tư nên số thứ nhất phải là số có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là: abcd (a;b;c;d là các chữ số)
Thì số thứ2; 3; 4 lần lượt là: abc; ab; a
Theo đề bài:
abcd + abc + ab + a = 2002
a000 + b00 + c0 + d + a00 + b0+ c + a0 + b + a = 2002
(a000 + a00 + a0 + a0) + (b00 + b0 + b) + (c0 + c) + d = 2002
aaaa + bbb + cc + d = 2002
aaaa < 2002
Mà a là chữ số nên a chỉ có thể bằng 1
Vậy 1111 + bbb + cc + d = 2002
bbb + cc + d = 891
bbb < 891
Vì cc < 100; d< 10 nên cc + d < 110 do đó bbb > 891 - 110 = 781
Vậy b = 8 thì 888 + cc + d = 891
cc + d = 891 - 888 = 3 Vô lí
Vậy không tồn tại các số thoả mãn đề bài.