Giải
Tứ giác AEHD có 3 góc vuông => AEHD là hình chữ nhật
=> DE = AH
Vì D thuộc AB
=> góc BAM = góc DAM
Gọi O là giao của DE và AH
AEHD là hình chữ nhật
=> OA = OE
=> Tam giác OAE cân
=> góc OAE = góc OEA hay góc DEA + góc HAC (1)
Có : góc ADE + góc DEA = 90 ° ( Hệ quả định lý tổng 3 góc của 1 tam giác ) (2)
Tương tự có : góc HAC + góc HCA = 90°(3)
Từ (1),(2),(3) => đpcm
c. GỌi K là giao của DE và AM
M là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác ABC vuông tại A
=> AM là trung tuyến
=> AM = MC
=> Tam giác MAC cân
=> góc MAC = góc MCA hay góc KAE = góc BCA
Mà góc BCA = góc KEA (theo (3)
=> góc KEA + góc KAE = 90°
Áp dụng định lý tổng 3 góc của 1 tam giác tính được : góc AKE = 90°
=> AM ⊥ DE
=> đpcm