15/10/2020 12:47:43

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a^3+ b^3 + c^3 =0

1 . Cho a + b + c = 0
Chứng minh rằng a^3+ b^3 + c^3 =0

2. Cho a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd
Chứng minh rằng a = b = c =d

3. Tìm x
a, (x-2)(x^2+2x+7)+2.(x^2-4) - 5.(x-2) = 0
b, (2x+5)-2.(2x+5)(x-1)=(x-1)^2=49
Các cao nhân giúp em với ạ , em đang cần gấp , em cảm ơn Ai biết bài nào thì làm bài đó giùm em với ạ , em cảm ơn nhiều

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư online

390

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

-Với mọi a và b ta có
(a - b)^2 >= 0 <=> a^2 + b^2 >= 2ab
=> a^4+b^4+c^4+d^4 >= 2a^2 . b^2 + 2c^2 . d^2 = 2(a^2 . b^2 + c^2 . d^2) >= 2.2(ab).(cd) = 4abcd
- Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a = b), (c = d) ; ab = cd
<=> a = b = c = d

T a c ó : a + b + c = 0 = > a + b = - c = > {(a + b)}^{3} = - c^{3} = > a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = - c^{3} = > a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} = > a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 3 a b (a + b) M à a + b = - c = > a^{3} + b^{3} + c^{3} = = 3 a b . (- c) = 3 a b c (đ p c m)

Bài 3b

{(2 x + 5)}^{2} - 2 (2 x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2} = 49 < = > {(2 x + 5 - x + 1)}^{2} = 49 < = > {(2 x + 5 - x + 1)}^{2} = 7^{2} = > 2 x + 5 - x + 1 = 7 = > x = 1 H o ặ c {(2 x + 5 - x + 1)}^{2} = {(- 7)}^{2} = > 2 x + 5 - x + 1 = - 7 = > x = - 13 V ậ y x \in {1; - 13}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a^3+ b^3 + c^3 =0

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: 3 - x + 2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết x - 7x^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 2x² - 4x = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: 2(x - 5) - x^2 - 5x = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh n^5-n chia hết cho 30 (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

Bậc của đa thức \( M = -7x^8 + \frac{1}{2}x^2y^3 - 2x^4 - xy + 10^{11} \) là (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a^3+ b^3 + c^3 =0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời