Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng các phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (chẳng hạn như định lí Ta-let đảo, tính chất đường trung bình …)
Cách 2: Áp dụng định lí giao tuyến 1.
Cách 3: Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

 

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và nếu hai mặt phẳng đó lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó (hay trùng với một trong hai đường thẳng đó). Ghi chú: Ta có hai cách cơ bản để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Cách 1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung, (cách này đã được đề cập đến trong phần đường thẳng và mặt phẳng.)
Cách 2. Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và xác định phương của giao tuyến (tức là chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã biết). Để xác định phương của giao tuyến, ta thường dùng các định lí về giao tuyến, chẳng hạn như định lí giao tuyến 1 đã trình bày ở trên, các định lí giao tuyến khác sẽ được đề cập đến trong các phần sau.

 

Gọi 3 đường thẳng song song lần lượt là a,b,c
Ta có : Gỉa thiết:  $$\begin{gathered} \mathrm{a}\perp \mathrm{c} \\ \mathrm{b}\perp \mathrm{c} \end{gathered}$$        
            Kết luận:=> $\mathrm{a}\perp \mathrm{b}$

 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau