Bài 1; Thực hiên các phép nhân sau:
$$\begin{gathered} a) 2x(x^2-7x-3) b) (-2x^3+5y^2-7xy)4x{y}^2 \\ c) (x-2\left)\right(x^2+2x+4) d) (x^2-2x+3)(x-4) \end{gathered}$$
Bài 2 Thực hiện các phép chia sau:
$$\begin{gathered} a) 12x^3{y}^{5}z : 3x^2{y}^3 b) 15x^4{y}^2 : (-10x{y}^2) \\ c\left)\right(x^5+3x^2-4x^3) : 2x^2 d) (9x^2{y}^2+4x^2{y}^3-12xy) : 3xy \end{gathered}$$
Bài 3 Tính nhanh giá trị biểu thức;
$$\begin{gathered} a) {67}^2+{33}^2+66.67 b){69}^2+{19}^2-69.38 \\ c) {105}^2-5^2 d){25}^2-{15}^2 \\ e) N=x^2-8x+16 tại x=54 f) M=8x^3-12x^{2}y+6x{y}^2-y^3 tại x=13,y=25 \end{gathered}$$
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:( bằng pp đặt nhân tử chung)
$a)4x^2-8x$                                                          b)14x - 12y
c) 3x (x+2y) - 6y (x+2y)                                          d) x (x - y) - y (y - x)
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(bằng pp dùng hằng đẳng thức)
$$\begin{gathered} a) x^2+10x+25 b) 4x^2+4x+1 c)9x^2-16y^2 \\ d) x^3+6x^2+12x+8 e) 27x^3-1 \end{gathered}$$
Bài 6:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(bằng pp nhóm hạng tử)
$$\begin{gathered} a) x^2-2xy+y^2-4 b)x^3+x^2-4x-4 \\ c) x^2+2xy+y^2-xz-yz d) x^2-xy+5x-5y \\ e) x^2-y^2-2x+2y f)x^2+4x-2xy-4y+y^2 \end{gathered}$$
Bài 7:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(bằng pp phối hợp nhiều phương pháp)
$$\begin{gathered} a)x^3-2x^2+x b)x^3-2x^2+x-x{y}^2 \\ c) 3x^2+6xy+3y^2-12 d)x^2+y^2-2xy+5x-5y \end{gathered}$$
Bài 8:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(bằng pp tách hạng tử)
$a) x^2+4x+3 b)x^3-7x+6$
Bài 9:Tìm x biết:
$a)x^2-5x=0 b)x^2-4x+4=0 c\left)5x\right(x-1)+x-1=0$
Bài 10: chứng minh :
$$\begin{gathered} a)x^2-2x+3>0 với mọi x \\ b)x-x^2-1<0 với mọi x \\ c) chứng minh rằng: 5^{n+2}+2 . 5^{n+1}+4 . 5^n chia hết cho 39 với mọi n\in N \end{gathered}$$
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
$a) A= x^2+x+1 b) B=2x-x^2$