Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác abc như sau

1/ Cho ΔABC, AB = c , AC = b, BC = a
CM sinA/2 ≤ a/2√bc
2/ ΔABC nhọn , AB = c , AC=b ,BC=a
Cm b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosB

1 trả lời
Hỏi chi tiết
362
1
1
Doãn
01/11/2020 20:29:11
+5đ tặng
Ta kẻ phân giác AD, kẻ BK, CH ⊥ ADΔ
Có:Δ
tam giác có BAK vuông => sinA=BK/AB
Δv CAH có sinA=HC/AC
Mà sinBAK= sinCAH= sinA/2= BK/AB=HC/AC=BK+HC/AB+AC (1)
Lại có trong ΔvBKD và ΔvDCH có BK<BD,HC<DC(cạnh góc vuông< cạnh huyền)=>BK+HC<BD+DC=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
BK+HC/AB+AC<BD+DC/AB+AC hay SinA/2<a/b+c
bài 2:
Kẻ thêm đường cao AH.
vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC.
áp dụng định lí pitago ta có:
BC^2=BH^2+HC^2
=AB^2-AH^2+HC^2
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH)
=AB^2+AC(HC-AH).(1)
ta có:
HC-AH=HC+AH-2AH
=AC-2AH
=AC-2*AB*cosA
thay vào (1), và thay các độ dài ta có:
a^2=c^2+b(b-2c*cosA)
=c^2+b^2-2bc*cosA.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư