Xét tam giác ABD có: M là trung điểm AB
                                   Q là trung điểm AD
=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD

=> MQ// BD (1)
C/m tương tự: NP//BD (2)
                        MN//AC (3)
                        PQ//AC (4)
Từ (1)(2) => MQ//NP 
Từ (3)(4) => MN//PQ
Xét tứ giác MNPQ có: MQ//NP , MN//PQ
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (đpcm)