Trường hợp tổng quát giả sử đa giác H có n cạnh, tương đương đa giác H có n đỉnh.

Tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của H và

có đúng 1 cạnh là cạnh của H

Một cạnh của H có thể nối với 1 đỉnh trong số (n-4) đỉnh còn lại.

Trừ đi 4 đỉnh vì:

- Trừ đi 2 đỉnh thuộc cạnh đó

- Trừ đi 2 đỉnh thuộc 2 cạnh kề cạnh đó (để có tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của H)

Như vậy 1 đỉnh nói được với n−4 đỉnh còn lại,

có n đỉnh nên có tất cả n(n−4) (tam giác có các đỉnh là đỉnh của H, và có đúng 1 cạnh là cạnh của H).

Với bài toán đa giác H có 20 cạnh như vậy có: 20(20−4)=320 tam giác thỏa mãn.