a) sinα=0,25sinα=0,25

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.

−  Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−     Nối AB ta được ˆOBA=αOBA^=α cần dựng.

*  Chứng minh: ta có: sinα=sinˆOBA=OAAB=14=0,25sin⁡α=sin⁡OBA^=OAAB=14=0,25

b) cosα=0,75cosα=0,75 ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông xOy.

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.

−        Nối AB ta được ˆOAB=αOAB^=α cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: cosˆOAB=OAAB=34=0,75cos⁡OAB^=OAAB=34=0,75

c) tgα=1tgα=1;

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được ˆOAB=αOAB^=α cần dựng

*  Chứng minh:Ta có: tgα=tgˆOAB=OBOA=11=1tgα=tgOAB^=OBOA=11=1

d) cotgα=2cot⁡gα=2

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông xOy

−     Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

−     Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được ˆOAB=αOAB^=α cần dựng

*     Chứng minh:

Ta có: cotgα=sinˆOAB=OAOB=21=2cot⁡gα=sin⁡OAB^=OAOB=21=2.