$$\begin{gathered} 2/Xét △ABD ta có:\widehat{ABD}={180}^o-2\hat{D}(BD=BA) \\ Xét △ABC ta có:\widehat{ABC}={180}^o-2\hat{C}(AB=BC) \\ \Rightarrow \widehat{ABD}+\widehat{ABC}={180}^o-2\hat{D}+{180}^o-2\hat{C}={360}^o-(2\hat{D}+2\hat{C}) \\ Mà \widehat{ABD}+\widehat{ABC}={180}^{o}nên {180}^o={360}^o-(2\hat{D}+2\hat{C}) \\ \Rightarrow 2\hat{D}+2\hat{C}={180}^o \\ \Rightarrow \hat{D}+ \hat{C}={90}^o \\ \Rightarrow \widehat{DAC}={90}^o \end{gathered}$$
   Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ADC ta có:
            $$\begin{gathered} C{D}^2=A{C}^2+A{D}^2 \\ \Rightarrow A{D}^2=C{D}^2-A{C}^2 \\ ={20}^2-{16}^2 \\ =144 \\ \Rightarrow AD=12\left(cm\right) \end{gathered}$$
3/Kẻ AG
  a) Ta có MQ//AG(MQ là đưởng trung bình của ΔAGC)
             NP//AG(C/m như trên)
         =>MQ//NP
   Ta lại có MN//BC và PQ//BC=>MN//PQ(tự c/m)
   =>MNPQ là hình bình hành(các cặp cạnh đối song song)
   b)AB=AC(đáp án)
       =>BM=CN
       =>GM=GN
       =>GP=GQ
       =>GM+GP=GN+GQ
       =>PM=NQ
=>MNPQ là hình chữ nhật
Bạn c/m ngược lại nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!