ta có:

I là trung điểm BC (gt)

I là trung điểm AE (gt)

=> ABEC là hình bình hành (dấu hiệu 5) (1)

ta lại có:

AB = AC (gt) (2)

từ (1) và (2) suy ra:

ABEC là hình thoi (dấu hiệu 2)

b)

hình bình hành ABCD (gt)

AD // DC mà I ∈ BC nên AD // IC

ta có:

I là trung điểm của AE (gt) và AC // IC => C là trung điểm DE

=>D,C,E thẳng hàng

c) ta có:

AD // BC ( ABCD là hình bình hành) mà AE ⊥ BC nên AE ⊥ AD

=> góc ADE = 90 độ

d) điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC là hình vuông là:

tam giác ADE là tam giác cân thì tứ giác ABEC là hình vuông