Đáp án:

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

+ AM = DM

+ góc AMB = góc DMC  (đối đỉnh)

+ BM =CM

=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

=> AB = CD và góc ABM = góc DCM 

=> AB // CD

b) Tương tự câu a chứng minh được ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

=> góc MAC = góc MDB

=> AC // BD

c) DO ΔAMC = ΔDMB => AC = BD

Xét ΔABC và ΔDCB có:

+ AB = DC
+ BC chung

+ AC = BD

=> ΔABC = ΔDCB (c-c-c)

d) Xét ΔAEM và ΔDFM có:

+ AE = DF

+ góc EAM = góc FDM

+ AM= DM

=> ΔAEM = ΔDFM (c-g-c)

=> góc AME = góc DMF 

=> E,M,F thẳng hàng.