Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB kẻ MP song song với BC và MN song song với AC ( P thuộc AC và N thuộc BC )

Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB kẻ MP song song với BC và MN song song với AC ( P thuộc AC và N thuộc BC )
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm của MC và PN. Chứng minh rằng IQ=1/4BC
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật