a) Xét ΔAOMΔAOM và ΔBOMΔBOM có :

OA = OB (Gt)

MA=MB (Vì M là trung điểm của AB)

OM : cạnh chung

=> ΔAOMΔAOM = ΔBOMΔBOM (c.c.c)

=>OMAˆ=OMBˆOMA^=OMB^

Mà OMAˆ+OMBˆ=1800OMA^+OMB^=1800 (2 góc kề bù)

=>OMAˆ=OMBˆ=18002=900OMA^=OMB^=18002=900

=> OM⊥ABOM⊥AB mà M là trung điểm của AB

=> OM là đường trung trực của AB

b)Vì AOMˆ=BOMˆAOM^=BOM^ (2 góc tương ứng của ΔAOMΔAOM = ΔBOMΔBOM)

=>OM là tia phân giác của góc xOy

Xét ΔCONΔCON và ΔDONΔDON có :

OC = OD (Gt)

NC=ND (Vì M là trung điểm của AB)

ON : cạnh chung

=> ΔCONΔCON = ΔDONΔDON (c.c.c)

=>CONˆ=DONˆCON^=DON^

=> ON là tia phân giác của góc xOy

mà OM là tia phân giác của góc xOy

=> Tia ON và tia OM trùng nhau

=> 3 điểm O ; N ; M thẳng hàng
học tốt