Có thể xảy ra 2TH:
TH1: x là số chẵn
=> x^5 - x chẵn
=> x^5 - x + 2 chẵn
=> x^5 - x + 2 ko là số nguyên tố (1)
TH2: x là số lẻ
=> x^5 lẻ; x lẻ
=> x^5 - x chẵn
=> x^5 - x + 2 chẵn
=> x^5 - x + 2 ko là số nguyên tố (2)
Từ (1),(2)
=> x^5 -x+2 ko là số nguyên tố với mọi x