9xy+3x+3y=51
⇔3x(3y+1)+3y+1=52
⇔(3y+1)(3x+1)=52(∗)
(∗) là phương trình ước số của 52
Ta có:
52=(−1).(−52)=(−2).(−26)=(−4).(−13)
     =(−13).(−4)=(−26).(−2)=(−52)(−1) 
     =1.52=2.26=4.13=13.4=26.2=52.
Giải từng cặp nghiệm, ta được:
(x;y)={(−9;−1),(−1;−9),(0;17),(17;0),(1;4),(4;1)}