04/12/2020 10:29:43

Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M ≤ 2m

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.777

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Đáp án: D.4
Xét hàm số f(x) =

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}

+a trên đoạn [0;2], ta có:

f' (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x f' (x) = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{cases}

trên đoạn
Vì

f (0) = a, f (1) = 1 - 4 + 4 + a = a + 1, f (2) = 2^{4} - 4 . 2^{3} + 4 . 2^{2} + a = a

nên trên đoạn [0;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a]

lần lượt là a+1, a
Suy ra

M = \max_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\}; m = \min_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\} nếu a (a + 1) \leq 0

TH2:

a \in [- \frac{1}{2}; 2] M = |a + 1|; m = |a| Khi đó M \leq 2 m \Leftrightarrow |a + 1| \leq 2 |a| \Leftrightarrow 3 a^{2} - 2 a - 1 \geq 0 \{\begin{cases} a \leq - \frac{1}{3} \\ a \geq 1 \end{cases}, vì a \in ℤ nên chọn a \in \{1; 2\} TH 2 : a \in [- 3; - \frac{1}{2}] M = |a|; m = |a + 1| Khi đó M \leq 2 m \Leftrightarrow |a| \leq 2 |a + 1| \Leftrightarrow 3 a^{2} + 8 a + 4 \geq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a \geq - \frac{2}{3} \\ a \leq - 2 \end{cases}, vì a \in ℤ nên chọn a \in \{- 3; - 2\} Vậy có 4 giá trị a thỏa yêu cầu

phải là [-3;3] mới đúng bạn ạ. Chọn B

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M ≤ 2m Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Phương trình 2^( 2x - 2 ) + m^2 - m = 0 có nghiệm khi (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn (-4; 4) (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể? (Toán học - Lớp 12)

3 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: log0.5(2x - 3) > -1 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm giá trị của k (Toán học - Lớp 12)

3 trả lời

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t bằng công thức (Toán học - Lớp 12)

4 trả lời

Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình, Khẳng định nào sau đây đúng (Toán học - Lớp 12)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Bài tập trắc nghiệm toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 3 trên đoạn [2; 4] là (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y=3x^4-6x^2+3. Tìm hàm số nghịch biến trên khoảng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) (a, b, c, d là các số thực và \( a \neq 0 \)) và có đồ thị hàm số \( f'(x) \) như hình vẽ sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong ảnh có một đồ thị hàm số với trục hoành (x) và trục tung (y) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x^2 + 4x + 3 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M ≤ 2m

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời