a) Xét 2 ΔABM và DCm có:

AM=DM(gt)

AMBˆ=DMCˆ (vì 2 góc đối đỉnh)

BM=CM (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> ΔABM=ΔDCM(c−g−c).

b) ABAB // DCDC nhé.

Theo câu a) ta có ΔABM=ΔDCM.

=> ABMˆ=DCMˆ (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> AB // DC.

c) Xét 2 Δ ABM và có:

=> AMBˆ=AMCˆ (2 góc tương ứng).

Ta có: AMBˆ+AMCˆ=1800 (vì 2 góc kề bù).

Mà AMBˆ=AMCˆ(cmt)

=> 2.AMBˆ=1800

=> AMBˆ=1800:2

=> AMBˆ=900

=> AMBˆ=AMCˆ=900

=> AM⊥BC(đpcm).