Cho đường tròn (O) đường kính AB . Dây CD không đi qua O vuông góc với AB tại H

Cho đường tròn (O) đường kính AB . Dây CD không đi qua O vuông góc với AB tại H. Dây AC cắt đường tròn đường kính AH tại E và đường tròn đường kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng:
a) CEHF là hình chữ nhật
b) EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn đường kính AH và đường kính BH
c) Ta có hệ thức $\frac{1}{{\mathrm{EF}}^2}=\frac{1}{C{A}^2}+\frac{1}{C{B}^2}$