06/12/2020 13:48:46

Chứng minh AD = EF

Giải giúp mk vs ạ mk đang cần gấp lắm

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

1.302

2 trả lời

Thưởng th.2.2025

Xếp hạng

a) Xét tam giác DEF và tam giác FBD có:

$\hat{D_{1}} = \hat{F_{1}}$ (hai góc so le trong).

DF là cạnh chung

$\hat{F_{2}} = \hat{D_{2}}$ (hai góc son le trong).

Vậy ΔDEF=ΔFBD (g.c.g)

Suy ra EF = BD (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = BD nên EF = AD (đpcm).

b) Ta có : $\hat{F_{3}} = \hat{B}$ (hai góc đồng vị)

⇒ $\hat{D_{3}} = \hat{F_{3}} (= \hat{B})$

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

$\hat{D_{3}} = \hat{F_{3}}$ (cmt)

$\hat{A} = \hat{E_{1}}$ (hai góc đồng vị)

AD = EF (cmt)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g).

c. Theo câu b ta có : Tam giác ADE = tam giác EFC

=> AE = EC ( hai cạnh tương ứng )

a)Xét

$∆ BDF, ∆ EFD$
DF chung

$\hat{BDF} = \hat{E F D}$ ( 2 góc so le trong do AB // EF )

$\hat{EDF} = \hat{B F D}$ ( 2 góc so le trong do DE // BC )
$\to ∆ BDF = ∆ EFD$ ( g.c.g)
=>BD = EF ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )
BD = FE
=> AD = EF
b)Ta có: $\hat{ADE} = \hat{D B F}$ ( 2 góc so le trong do DE // BC )
$\hat{DBF} = \hat{E F C}$ ( 2 góc so le trong do AB // EF )
$\to \hat{ADE} = \hat{EFC}$
Xét $∆ ADE, ∆ EFC$ :
EF = AD ( cmt )
$\hat{ADE} = \hat{E F C}$ (cmt)
$\hat{DAE} = \hat{F E C}$ ( 2 góc đồng vị do EF // AD )
$\Rightarrow ∆ ADE = ∆ EFC$ (g.c.g)
c)Vì $∆ ADE = ∆ EFC$ (câu b)
=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Xem thêm (+)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.AB = AH^2. Chứng minh góc AFE = góc ABC. I là hình chiếu của H trên đường cao CK. Chứng minh F, I, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Câu hỏi liên quan

Viết lại câu (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Viết cấu hình electron của các nguyên tố có Z lần lượt bằng 18, 24, 26, 30 và xác định vị trí trong bảng tuần hoàn (Hóa học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hàm số y = mx + m - 2. Chứng minh với mọi gía trị của m đồ thị hàm số trên luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh AP . BN = CP . BM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

03-2025 02-2025 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
			Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh AD = EF

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.AB = AH^2. Chứng minh góc AFE = góc ABC. I là hình chiếu của H trên đường cao CK. Chứng minh F, I, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích nhân vật Tí bụi trong tác phẩm Tí bụi của Quế Hương (Ngữ văn - Lớp 9)

Động lượng là gì? (Vật lý - Lớp 10)

Con hãy xác định tần số dao động của những vật sau và cho biết vật nào phát ra âm cao nhất? Vì sao? (Vật lý - Lớp 7)

Cách viết mở đoạn phân tích nhân vật (Ngữ văn - Lớp 9)

Viết lại câu (Tiếng Anh - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Viết cấu hình electron của các nguyên tố có Z lần lượt bằng 18, 24, 26, 30 và xác định vị trí trong bảng tuần hoàn (Hóa học - Lớp 10)

Cho hàm số y = mx + m - 2. Chứng minh với mọi gía trị của m đồ thị hàm số trên luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AP . BN = CP . BM (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AD = EF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời