a,

Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=12BC ⇒BC=17(cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC^2=AB^2+AC^2
⇒AC=√(BC^2−AB^2)=15(cm)
SABC=1/2AB.AC=1/2.8.15=60(cm2)

b,

Tứ giác MDAE có ˆA=ˆD=ˆE=90° nên MDAE là hình chữ nhật

c,

K đối xứng với M qua E nên E là trung điểm MK

Tứ giác AMCK có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AMCK là hình thoi

d,

Gọi G là giao điểm của BE và AM 

Tam giác ABC có 2 trung tuyến AM và BE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó AG=2/3AM⇔AM=3G

Ta có:ΔGEM=ΔIEK(g.c.g) nên GM=KI

AMCK là hình thoi nên AM=CK

Vậy CK=3IK