Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trên cạnh BC của một tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF, qua E, F vẽ các đường thẳng song song với BA, cắt AC lần lượt tại G và H

Trên cạnh BC của một tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng EG + FH = AB.

Các bạn có thể vẽ hình và làm chi tiết hơn ko. Ai làm đúng, nhanh nhất tớ thưởng, nhớ nhắn tin cho tớ lun, nhắc tớ mà T^T

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
2.700
2
2
Thời Phan Diễm Vi
11/12/2020 19:46:43
+5đ tặng

Từ E kẻ ED//AC (D thuộc AB)

Dựa vào các đường thẳng song song trong tam giác ABC, ta có:

DBEˆ=HFCˆ;DEBˆ=HCFˆ;DAEˆ=GEAˆ;EDAˆ=AGEˆDBE^=HFC^;DEB^=HCF^;DAE^=GEA^;EDA^=AGE^

Dễ chứng minh được ΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FHΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FH (1)

ΔDAE=ΔGEA(g−c−g)⇒AD=EGΔDAE=ΔGEA(g−c−g)⇒AD=EG (2)

Từ (1) và (2) => BD+AD=FH+EG hay EG+FH=AB (do D thuộc AB)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
1
ulatr
11/12/2020 19:47:47
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×