Tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi I là trung điểm AC

tam giác ABC cân tại A đường cao AH gọi I là trung điểm AC.E là điểm đối xứng với H qua I
a)chứng minh:AC=HE
b)Tứ giác AEHB là hình gì?VÌ sao?
c)TAM giác ABC thêm đk gì để AEHB là hình vuông
d)tam giác ABC thêm đk gì để ABHI là hình thang cân
e)Tính diện tích AECH biết AB=10cm, BC=12cm