Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh AE vuông góc BF

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) CM: AE vuông góc BF
b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d) CM M, E, D thẳng hàng

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
6.983
11
1
Snwn
12/12/2020 17:21:19
+5đ tặng
a) Xét hbh ABCD có AD=BC
 
Có E; F là trung điểm của BC và AD 
 
=> AF=BE
 
Mà AD=2AB=> AF=AB=BE
 
Xét hbh ABCD có E; F là trung điểm của BC và AD
 
=> EF=AB=CD
 
=> AF=EF=BE=AB
 
Xét tứ giác ABEF có AF=EF=BE=AB
 
=> Tứ giác ABEF là hình thoi
 
=> AE⊥BF
 
b) Ta có tứ giác ABCD là hbh
 
=> Góc BAD= góc BCD=60
 
Ta có BC//AD
 
=> Góc CBF= góc BFA=60
 
Xét tứ giác BFDC có DF//BC
 
 => Tứ giác BFDC là hình thang
 
Mặt khác góc FBC= góc DCB=60
 
=> Tứ giác BFDC là hình thang cân
 
c) Ta có M đối xứng với A qua B
 
=>B là trung điểm của AM
 
=> BM=AB=CD
 
Xét ΔABD có BF=AF=FD=AD/2
 
=> ΔABD vuông tại B
 
=> Góc MBD=180-Góc ABD=90
 
Xét tứ giác BMCD có: BM//CD
 
                                    BM=CD
 
=> Tứ giác BMCD là hbh
 
Mặt khác có góc MBD=90
 
=> Tứ giác BMCD là hcn
 
d) Ta có BMCD là hcn
 
Có E là trung điểm của BC
 
=> E là trung điểm của MD
 
=> M;E;D thẳng hàng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×