a) Xét t/g ADH ta có:

AM=MH ( M là trung điểm của AH)

DN=NH (N là trung điểm của DH)

=> MN là đg t/b của t/gADH

=>MN//AD

b) Vì MN//AD; AD//BC

=>MN là đg t/b của t/gADH 

=> MN = 1/2AD

Mà AD=BC=2.BI

=>MN=1/2.2BI=BI

=> Xét tứ giác BMNI 

MN//BI;MN=BI

=> BMNI là hbh

c) 

Ta có: MN//AD mà AD_|_ DB

=> AM_|_NB

=> M là trực tâm=>BM_|_ AN

=> t/g ANI vuông tại N