Giải:
Vẽ đường kính BG
Ta có:
  Góc Clớn +góc Cnhỏ =90 độ
  Góc D+ góc A =90
=>Góc C lớn = góc D (lưu ý những góc ở trên hình có đủ đường thẳng tạo thành T mới xem là góc – vì nó cần thiết, các bạn tự kí hiệu và trình bày theo ý của mình. Đây chỉ là bài mẫu.)
=>Số đo cung DAG = số đo cung CGA
=>Số đo cung DA= số đo cung CG  (trừ cung AG ra)
=>DA=CG  (1)
Tam giác BGC có:
  M là trung điểm của BC (gt)
  O là trung điễm của BG (BG là đường kính đường tròn tâm O)
=>OM là đường trung bình
=>OM=$\frac{\mathrm{CG}}{2}$   (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OM=$\frac{\mathrm{AD}}{2}$