a) Vì AD+DE=AE

Và BD+DC=BC

Mà AE=BC(gt)

Do đó DE=DC và AD=BD

Xét tg CDA và tg EDB, có:

CD=ED(c/m trên)

CDA^=EDB^(2 góc đối đỉnh)

AD=BD( c/m trên)

Do đó tg CDA=tg EDB(c.g.c)

=>AC=BE( 2 cạnh tương ứng)

Xét tg ABC và tg BAE, có:

AC=BE( c/m trên )

AB là cạnh chung

AE=BC

Do đó tg ABC= tg BAE.

b) Vì tg ABC =tg BAE(theo a)

=>DAE^=CAD^( 2 góc tg ứng)

Mà chúng ở vị trí so le trong

Do đó AB//CE.