Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống CM; DH cắt AN tại E. Chứng minh E là trung điểm của DH
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt tia AN tại F. Chứng minh tứ giác AHFD là hình thoi