Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm M và N lần lượt đối xúng với D qua AB và AC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AC và DN. Chứng minh AD = EF và tính tỉ số SEDF trên SABC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm M và N lần lượt đối xúng với D qua AB và AC. Gọi E  là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AC và DN.
a)Chứng minh AD=EF và tính tỉ số SEDF trên SABC
b)Xác định dạng của tứ giác ADBM và ADCN
c)Chứng minh M đối xứng với N qua A
d)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh E,D,H,F là 4 đỉnh của 1 hình thang cân