Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh: ΔABM = ΔACM

Cho  ABCcó AB=AC và M là trung điểm của BC. gọi N là trung điểm của AB ,trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC.

  • ​​C/minh:ABM=ACM
  • C/minh:AK=2.MC
  • Tính số đo góc MAK
2 trả lời
Hỏi chi tiết
527
2
1
Esther
15/12/2020 21:24:33
+5đ tặng

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

AB=AC(gt))

AM: chung

MB=MC(gt)

nên: tam giác ABM= ACM (c.c.c)

b) Xét tam giác: ANK và BNC có: 

AN=NB(gt)
KN=KC(gt)

ˆANK=ˆBNC(đối đỉnh)

Suy ra: tam giác: ANK =BNC (c.g.c)

Nên: AK=BC=2MC

c) Vì 2 tam giác ở câu b bằng nhau nên: góc KAN = góc CBN , mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//BC

Mà AM vuông góc BC (tam giác ABC cân có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

Suy ra: AK vuông AM. Hay ˆMAK=900

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Phuonggg
15/12/2020 21:25:44
+4đ tặng

a) Xét ΔABM và ΔACM có

                AB=AC

               BM=MC

               AM chung

=> ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Xét ΔANK và ΔBNC có:

              AN=BN

              NK=NC

     Góc ANK= góc BNC( đối đỉnh)

=> ΔANK=ΔBNC(c-g-c)

=> AK=BC 

Mà BC=2MC

=> AK=2MC

c) Ta có ΔANK=ΔBNC

=> Góc KAN= góc CBN

Xét ΔABM vuông tại M có:

 Góc ABM+góc BAM=90

=> Góc BAM+ góc KAB=90=góc MAK

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư