a) Ta có ME = MC (vì M là trung điểm của BC) và MF = MB (vì M là trung điểm của BC). Vì BE và CF vuông góc với Ax, nên ta có ME ⊥ BE và MF ⊥ CF. Do đó, ta có hai cặp góc vuông: ME ⊥ BE và MF ⊥ CF. Vì cặp góc này là cặp góc đồng quy, nên theo tính chất của góc đồng quy, ta có BE // CF. b) Để chứng minh EC // BF, ta sử dụng tính chất của tam giác đồng quy. Vì ME ⊥ BE và MF ⊥ CF, nên ta có hai cặp góc vuông: ME ⊥ BE và MF ⊥ CF. Do đó, ta có BE // CF (theo phần a). Giả sử giao điểm của BE và CF là G. Khi đó, ta có: ∠BEG = ∠CFG (vì BE // CF) ∠BGE = ∠CGF (vì BE // CF) ∠BEG + ∠BGE + ∠B = 180° (vì tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180°) Từ đó, ta có: ∠CFG + ∠CGF + ∠B = 180° ∠CGF + ∠CFG + ∠B = 180° Do đó, ta có ∠B = ∠B và ∠CGF = ∠CFG. Vậy, ta có EC // BF