Vẽ ΔAEF đều (F thuộc miền trong của ΔABE)

⇒ AE = AF = EF và EAF =  AFE = AEF = 60o60o 

Ta có: ˆBAF= ˆBAC- ˆECA- ˆEAF

= 90o- 15o - 60o  = 15o

Xét ΔAEC và ΔAFB có:

ˆEAC=ˆFAB=15o; AE=AF ; AC=AB

⇒ ΔAEC = ΔAFB (c.g.c)

⇒ CE = BF (2 cạnh tương ứng) và ˆABF=ˆACE=15o

ΔABF có: ˆABF+ˆFAB+ˆAFB=180o

mà ˆABF=ˆFAB=15o

nên ˆAFB=180o-2.15o =150o

⇒ ˆBFE=360o-150o-60o = 150o=ˆAFB

Xét ΔBFA và ΔBFE có:

ˆAFB=ˆBFE (chứng minh trên); BF chung; AF=EF

⇒ ΔBFA = ΔBFE (c.g.c)

⇒ ˆBEF = ˆBAF = 15o

⇒ ˆBEA = ˆBEF + ˆFEA = 15o + 60o = 75o