Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. AH là đường cao. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật

Cho ∆ABC vuông tại A, AB<AC. AH là đường cao. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với H qua I.
a) chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.      b) gọi K là điểm thuộc tia AH sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh EBKH là hình bình hành.   
c)  M là trung điểm BC, MI vuông góc AC tại I. N đối xứng M qua I.   Đường thẳng cắt BI cắt NC tại P. Chứng minh NP/NC = 1/3 
Mong mọi người giúp