a)Dễ dàng chứng minh được ˆMAN=180∘ suy ra M,A,N thằng hàng

AH=√HB.HC=√20.45=30

Vì BM,CNBM,CN là các tiếp tuyến nên BM=BH=20,CN=CH=45BM=BH=20,CN=CH=45

MN là đường kính (A) nên MN=2AH=2.30=60

Chứng minh được BMNCBMNC là hình thang vuông, do đó SBMNC=12(BM+NC)MN=12(20+45)60=1950

c)Dễ thấy ΔBMI∼ΔCNI⇒BMCN=IMIN⇔BMCN−BM=IMIN−IM

⇔IM=BMCN−BM(IN−IM)=BMCN−BM.MN=2045−20.60=48

Do đó IB=√IM2+BM2=√482+202=52IB=IM2+BM2=482+202=52

b) (Sử dụng dữ liệu câu c)

Dễ dàng chứng minh được ΔKAN=ΔIAH⇒{KA=AI=AM+IM=30+48=78KN=IH=IB+BH=52+20=72