LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nghi Nguyen Dieu

Toán học - Lớp 9

19/12/2020 21:48:36

Chứng minh CD = AC + BD

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Trên Ax lấy C, trên By lấy D sao cho góc COD = 90 độChứng minh:a) CD = AC + BD b)CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB (M là tiếp điểm) c) AC.BD không đổi khi C và D di động d) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDe) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng Minh MN//AC

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

470

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

1

a) Tiếp tuyến AC cắt tiếp tuyến CM tại C

⇒⇒ AC=CM và OC là phân giác của MOAˆMOA^

Tiếp tuyến BD cắt tiếp tuyến DM tại D

⇒⇒ BD=DM và OD là phân giác của BOMˆBOM^

Mặt khác: CD=CM+MC

⇔⇔ CD= AC+BD

Ta có: OC là phân giác của MOAˆMOA^

OD là phân giác của BOMˆBOM^

Mà MOAˆMOA^ và BOMˆBOM^ là hai góc kề bù

⇒⇒ CODˆ=90oCOD^=90o

b) Ta có: AC⊥ABAC⊥AB

BD⊥ABBD⊥AB

⇒AC//BD⇒AC//BD

Xét ΔBNDΔBND có: AC//BD

⇒CNBN=ACBD⇒CNBN=ACBD ( hệ quả của định lí Ta-let)

Mà AC=CM và BD=MD

⇒CNBN=CMMD⇒CNBN=CMMD

Xét ΔBCDΔBCD có:

CNBN=CMMD(cmt)CNBN=CMMD(cmt)

⇒MN//BD⇒MN//BD

c) CD là tiếp tuyến của (O)

⇒OM⊥CD⇒OM⊥CD tại M

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong ΔCOD(CODˆ=90o)ΔCOD(COD^=90o) ta được:

OM2=CM.MD⇔R2=CM.MDOM2=CM.MD⇔R2=CM.MD

Mặt khác: AC=MC và BD=MD

⇒R2=AC.BD⇒R2=AC.BD (không đổi)

2

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh CD = AC + BD Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh OA vuông góc DE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính độ dài AD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC các đường cao AD, BE cắt nhau tại H (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O) bán kính OA = r, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường kính CD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax + 6 đi qua điểm M(1; 2) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm m thuộc Z để phương trình có hai nghiệm x1 x2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính A = (4 + √15) (√10 - √6) √(4 - √15) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người mất bao lâu để chuyển hết số lượng thực, thực phẩm lên tàu? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm điều kiện xác định của x để A có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho x; y; z là các số thực dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm CB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Khối lượng \( m(g) \) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích \( V \) (cm³) theo công thức \( m = 7,8V \). Đại lượng \( m \) có phải là hàm số của đại lượng \( V \) không? Nếu có, tính \( m(10); m(20); m(30); m(35); m(40); m(50); m(60) \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm. Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×