Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi O là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia OA lấy điểm E sao cho OE=OA 
a)Chứng minh tứ giác ACEB là hình chữ nhật 
b)Đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt  tia BA tại F.Gọi M là điểm đối xứng của B qua A.Vẽ MH vuông góc CF,AK vuông góc vs CF(H thuộc CF,K thuộc CF)
Chứng minh MH+BC=2AK
c)Gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh góc AHI=90 độ