a, Xét 2 tam giác AED và CEF có:

EA=EC

ˆAED=ˆCEF (đối đỉnh)

ED=EF

Suy ra; ΔAED=ΔCEF(c-g-c) (1)

b, (1) ⇒DA=CF

Mà DA=DB nên DB=CF
 

ΔAED=ΔCEF⇒ˆA=ˆECF

⇒AB//CF

⇒ˆBDC=ˆDCF(so le trong)

Xét 2 tam giác BDC và FCD có:

DC chung

ˆBDC=ˆDCF

BD=CF

Suy ra: ΔBDC=ΔFCD(c-g-c)

ΔBDC=ΔFCD

⇒ˆDCB=ˆCDF

⇒DE//BC( 2 góc so le trong bằng nhau)