a) Xét tứ giác ABCD có
AM=MC
DM=MB
=> ABCD là hình bình hành
=> AD=BC
b) Ta có ABCD là hình bình hành (câu a)
=> CD // AB
Mà AC vuông góc với AB
=> CD vuông góc với AC
c) Ta có CD vuông góc với AB hay CN vuông góc với AB hay góc N= 90 độ
Xét tứ giác ABNC có góc A = góc C = góc N (=90 độ)
=> ABNC là hình chữ nhật
=> NC = AB
Xét 2 tam giác vuông ABM vuông tại A và CNM vuông tại C có:
CM = AM
NC = AB
=> tam giác ABM= tam giác CNM (2cạnh góc vuông)