Ta thấy rằng chiều dài và chiều rộng của đám đất phải chia hết cho độ dài cạnh hình vuông. Do đó cạnh hình vuông là ước của 52 và 36.

Do đó cạnh hình vuông là ước chung của 52 và 36.

Lại có độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất nên độ dài cạnh hình vuông chính là UCLN của 52 và 36.

Lại có

UCLN(52,36)=4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m.

Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( a∈N∗∈ℕ∗, m )

Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:

52 ⋮⋮a  và   36⋮⋮a

=> a ∈∈Ư( 52; 36 )

Mà a lớn nhất

=> a = UCLN ( 52; 36)

Có: 52 = 222.13  và 36 = 2^2.3^2

=> a = 222=4 ( thỏa mãn)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m.