gọi số hoa của ba bạn lần lượt là a;b;c
đk a;b;c $\in$N*
Mà Ba bạn An, Hồng và Liên hái được 75 bông hoa, Số hoa của An, Hồng và Liên hái được tỉ lệ với 4,5,6 nên ta có:
$\frac{\mathrm{a}}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$ và a+b+c=75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
$\frac{\mathrm{a}}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$$=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{4+5+6}=\frac{75}{15}=5$ 
do đó :
$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{a}}{4}=5 \Rightarrow a=5.4=20 \\ \frac{b}{5}=5\Rightarrow b=5.5=25 \\ \frac{c}{6}=5\Rightarrow c=5.6=30 \end{gathered}$$