Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn

1. So sánh độ dài của đường kính và dây.

Định lý:

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Xét đường tròn (O,R):A∈(O),B∈(O)⇒AB≤2R(O,R):

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 

Định lý 1:

- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Xét (O,R):

CD là đường kính

AB là dây cung

CD⊥AB tại H

==>H là trung điểm của AB

Định lý 2:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Xét (O,R)

CD là đường kính

AB là dây cung, O∉AB

H là trung điểm của AB
H∈CD

=> CD⊥AB tại H