a) Xét tam giác AMO vuông tại A có:
AH vuông góc MO
=> OH.OM = OA^2 = R^2
b) Xét (O), có:
I là trung điểm dây CD => OI vuông góc CD
=> góc OIM  = 90 độ = góc OAM
=> A< I thuộc đường tròn đường kính MO
Hay bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
c) CM: tam giác OHK ~ tam giác OIM (g.g)
=> OI.OK = OH. OM = R^2 = OC^2
=> OI/OC = OC/OK => tam giác OCK ~ tam giác OIC (c.g.c) => góc OCK = góc OIC = 90 độ
=> OC vuông góc KC mà C thuộc (O)
=> KC là tiếp tuyến đường tròn (O) (đpcm)