Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên BC lấy D. Chứng minh AQ vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên BC lấy D. Trên tia đối của tia CB lấy E.BD=CE. Gọi Q là trung điểm của BC. Các đường thẳng vuông góc với BC vẽ từ D và E cắt AB, AC lần lượt tại M,N.
a, Chứng minh AQ vuông góc với BC
b, Chỉ ra các cặp đường thẳng song song
c, BM=CN
d, Gọi G là giao điểm của MN và BC. Qua G vẽ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt AQ tại T.CM TC vuông góc với AN
Lưu ý: Có hình ảnh minh họa