Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
03/01/2021 19:27:20

Cho tam giác ABC vuông tại A sau

cho tam giác ABC vuông tại A .M là trung điểm của BC N là điểm đối xứng với M qua AC 
a.  tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b. tam giác ABC là tam giác gì? để AMCN là hình vuông
 

3 trả lời
Hỏi chi tiết
152
3
1
Vy
03/01/2021 19:28:41
+5đ tặng

Xét tam giác ABC có:

BM = CM (gt)

AI = CI (gt)

=> MI là đường trung bình của tam giác ABC

=> MI//AB

mà AB vuông góc với AC

=> MI vuông góc AC

Xét tứ giác ANCM có:

MI = NI (gt)

AI = CI (gt)

=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC

=> ANCM là hình thoi

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Snwn
03/01/2021 19:29:41
+4đ tặng
a) Theo đề, ta có:
 
N là điểm đối xứng với M qua I
 
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
 
=> N đối xứng với M qua AC.
 
Xét tam giác ABC có:
 
BM = CM (gt)
 
AI = CI (gt)
 
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
 
=> MI//AB
 
mà AB vuông góc với AC
 
=> MI vuông góc AC
 
Xét tứ giác ANCM có:
 
MI = NI (gt)
 
AI = CI (gt)
 
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
 
=> ANCM là hình thoi
 
b) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
 
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
 
 
 
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
1
1
Enola
03/01/2021 19:32:31
+3đ tặng
a, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác sẽ có độ dài bằng 1/2 cạnh huyền
-> AM=MC=CN=NA -> AMCN là hình thoi
b, Tam giác ABC là tam giác vuông cân thì AMCN là hình vuông

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo