Đáp án:

c1 :

Ta có : 

36 chia hết cho 9

⇒3636⇒3636 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9

⇒910⇒910 chia hết cho 9

⇒3636+910⇒3636+910 chia hết cho 9 (1)

Ta có : 

36≡1 (mod5)36≡1 (mod5)

⇒3636≡1(mod5)⇒3636≡1(mod5)

9≡−1(mod5)9≡-1(mod5)

⇒910≡1(mod5)⇒910≡1(mod5)

⇒3636−910≡0(mod5)⇒3636-910≡0(mod5)

⇒3636−910⇒3636-910 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2)

⇒3636−910⇒3636-910 chia hết cho 45

c2 : 

Ta có : 

36 chia hết cho 9

⇒3636⇒3636 chia hết cho 9

9 chia hết cho 9

⇒910⇒910 chia hết cho 9

⇒3636+910⇒3636+910 chia hết cho 9 (1)

Nhận xét :

Số có tận cùng là 6 mũ lên mấy cũng tận cùng là 6 

3636 có tận cùng là 6

⇒3636=(...6)⇒3636=(...6)

+)

Dễ thấy : 

Số có tận cùng là 1 mũ lên mấy cũng tận cùng là 1 

92=8192=81 có tận cùng là 1 

⇒910=(92)5=815=(....1)⇒910=(92)5=815=(....1)

Do đó : 

3636−910=(...6)−(...1)=(...5)3636-910=(...6)-(...1)=(...5) chia hết cho 5 

⇒3636−910⇒3636-910 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2)

⇒3636−910⇒3636-910 chia hết cho9.59.5tức là 4545

Số tận cùng là 00 và 55 thì chia hết cho 5

Lưu ý : (...n)(...n) nghĩa là số có tận cùng là n

Đặt A=36^36−9^10

36^36⋮9
9^10⋮9⇒A=36^36−9^10⋮9
36≡1⇒36^36≡1
 

9≡−1⇒9^10≡(mod5)⇒A=36^36−9^10≡0⇒A⋮5

(5;9)=1 => A chia hết 45